5588葡京线路noip冲刺赛第五不良试验

  交换机可以打及扩大局域网的图,交换机的每个接口直接跟一个单台主机或任何一个以太网交换机相连,它一般还干活于全双工方式。交换机的接口处发生存储器,能在输出端口繁忙时把到之轴进行缓存,在线路空闲时转发出来。同时其是千篇一律栽即插即用设备,其中间维护在一个帧交换表,这个帧交换表通过自读算法自动地浸建立起来。

1.公约数 (gcd.cpp\c\pas)

换成机帧交换表自学习树立过程:

【问题讲述】
给得一个刚刚整数,在[1,n]的克外,求出有小只无序数对(a,b)满足
gcd(a,b)=a xor b。

  5588葡京线路 1

【输入格式】 输入共一行,一个正整数n。

  刚起时,交换机里面的交换表为空。假设此时PC6为PC13发送一个幅,该帧从接口1进入交换机,交换机收到该帧后,先找找交换表,如果找到相应之接口对许项目即使直接倒车该帧,没有查到应自哪个接口转发这帧就开展如下的历程。接着,交换机把这个帧的源地址PC6之MAC地址与接口1形容副交换表中,并通往除接口1以外的有接口广播是帧。PC5和PC14收到这帧后,由于目的地址不对,于是丢弃这个帧,PC13的地点和MAC帧中的目的地址一样,PC13了生者帧,此时交换机把PC13底MAC地址和接口2描写副交换表。有时交换机的接口会变换主机,或者主机会转换网卡(网络适配器),这就需要改交换机交换表中之类,为者,在交换表中的每个门类都设有一定之卓有成效时间,过期的型会为活动删除。

【输出格式】 输出共一行,一个恰巧整数表示答案。

 

【输入输出样例】 gcd.in  3

交换机和路由器的界别:

gcd.out 1

  1.集线器、交换机都是做端口扩展的,就是扩张局域网(通常还是坐太网)的接入点,也尽管是能让局域网可连进更多的计算机。路由器是为此来开网间连接,也就是因此来连接不同之网络。

分解:只有(2,3)满足要求

  2.交换机是利用物理地址或者说MAC地址来规定转发数量的目的地址。而路由器则是行使不同网络的IP地址来确定数据转发的地址。IP地址是在软件受到落实的,描述的是装备所当的纱,有时这些第三叠的地方也称之为协议地址或者网络地址。MAC地址便是硬件自带的,由网卡生产商来分配的,而且已经固化到了网卡中去,一般的话是不可改变的。而IP地址则一般由网络管理员或体系活动分配。

【数据范围】 对于30%之数据满足n<=1000 对于60%底数量满足n<=10^5
对100%的数满足n<=10^7

  3.交换机工作以链路层,路由器工作以网络层。

以到开就由了30分本,没推出去公式。

 

60分版本:

设a^b=c,所以可得a^c=b;

–>gcd(a,a^c)=c;

下一场通过枚举a,c完成代码

复杂度O(nlog(n^2))

100分版本:

每当60区划版本及,加上以下公式:

第一,a=b肯定无解,不妨设a>b:

1:gcd(a,b)是a,b的因数,a-b中为产生gcd(a,b)这个因子—>a-b>=gcd(a,b);

2:显然,a^b>=a-b,因为异或不同的地方吧1,而减法会牵扯借位;

就此取得gcd(a,b)<=a-b<=a^b;

因为gcd(a,b)=a^b

所以a^b=a-b=gcd(a,b)=c;

b=a-c;

因而就待判断a^c是否等于a-c即可

枚举c,a=i*c

复杂度O(nlog(n))

#include<cstdio>
int main()
{
    int n,ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
        for(int j = n/i ; j >= 2 ; --j)
        {
            int a=j*i;
            if((i^a)==(a-i))++ans;
        }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

2.通讯 (message.cpp\c\pas)

【问题讲述】“这一切都是命运石之门的 选择。” 试图研制时间机器的机动 SERN
截获了备受第二科学家伦太郎发往过去的相同长达
短信,并经过得知了伦太郎制作出了电话微波炉(仮)。
为了控制时间机器的技艺,SERN 总部要抢用之消息经地下秘密报道
网络,传达到持有分部。 SERN 共有 N 个机关(总部编号吧 0),通讯网络发出 M
条单向通讯线路,每条 线路有一个稳住的报导花费 Ci。
为了保密,消息的传递只能依照固定的措施展开:从一个一度掌握信的单位向
另一个以及她发路经的部门传递(可能存在多漫漫通信线路)。我们定义总用吗所
有单位传递消息的支出及。
幸运的是,如果简单个机关可以直接或者间接地相互传送信息(即会以上述措施
将消息由 X 传递到 Y,同时能够由 Y 传递至
X),我们即便得忽略它之间的花。
由于成本问题(预算还花费在粒子对撞机上了),SERN 总部的工程师希望知晓,
达到目标的无限小花费是小。

【输入格式】多组数据,文件为 2 只 0 结尾。 每组数第一执行,一个平头
N,表示有 N 个包总部的机关(从 0 开始编号)。 然后是一个整数 M,表示有
M 条单向通讯线路。 接下来 M 行,每行三单整数,Xi,Yi,Ci,表示第 i 长条路自
Xi 连往 Yi,花费 为 Ci。

【输出格式】 每组数据一行,一个整数表示达到目标的无限小花费。

【数据范围】对于 10%之数量, 保证 M=N-1 对于其余 30%底数,N ≤ 20 ,M ≤
20 于 100%的数目,N ≤ 50000 , M ≤ 10^5 ,Ci ≤ 10^5 ,数据组数 ≤ 5
数据保证一定好以信息传送到所有机关。

Tarjan_mod或者Kosaraju_mod都能够过,裸的强连通分量。

1:Kosaraju

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxm 100010
#define maxn 50010
#define inf 1<<29
int belong[maxn],head[maxn],head2[maxn],vis[maxn],dfn[maxn],dis[maxn];
int ecnt,cnt,sum,n,m,ans;
using namespace std;
struct edge{
    int u,v,next,w;
}E[maxm],Ee[maxm];
void addedge(int u,int v,int w)
{
    E[++ecnt].u=u;
    E[ecnt].v=v;
    E[ecnt].w=w;
    E[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt;
    Ee[ecnt].u=v;
    Ee[ecnt].v=u;
    Ee[ecnt].w=w;
    Ee[ecnt].next=head2[v];
    head2[v]=ecnt;
}
void dfs(int x)
{
    for(int i = head[x] ; i ; i = E[i].next)
    {
        int v=E[i].v;
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            dfs(v);
        }
    }
    dfn[++cnt]=x;
    return ;
}
void search(int x)
{
    for(int i = head2[x] ; i ; i = Ee[i].next)
    {
        int v=Ee[i].v;
        if(!belong[v])
        {
            belong[v]=sum;
            search(v);
        }
    }
    return ;
}
void kasa()
{
    cnt=0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
        if(!vis[i])
        {    
            vis[i]=1;
            dfs(i);
        }
    for(int i = cnt ; i >= 1 ; --i)
    {
        int x=dfn[i];
        if(!belong[x])
        {
            belong[x]=++sum;
            search(x);
        }
    }
}
void init()
{
    ecnt=cnt=sum=ans=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(belong,0,sizeof(belong));
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(head2,0,sizeof(head2));
    for(int i = 1 ; i <= maxn ;  ++i)dis[i]=inf;
}
int main()
{
    int a,b,w;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
    {
        init();
        for(int i = 1 ; i <= m ; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            addedge(a+1,b+1,w);
        }
        kasa();
        for(int i = 1 ; i <= m ; ++i)
        {
            for(int j = head[i] ; j ; j = E[j].next)
            {
                int u=E[j].u;
                int v=E[j].v;
                int w=E[j].w;
                if(belong[u]!=belong[v])dis[belong[v]]=min(dis[belong[v]],w);
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= sum ; ++i)
            {
                if(dis[i]==inf)dis[i]=0;
                ans+=dis[i];
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

2、Tarjan

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxn 100010
#define maxm 50010
#define inf 1<<29
using namespace std;
int instack[maxm],stack[maxm],belong[maxm],dfn[maxm],low[maxm],head[maxm],dis[maxm];
int ecnt,cnt,ans,ord,top;
struct edge{
    int u,v,next,w;
}E[maxn];
void addedge(int u,int v,int w)
{
    E[++ecnt].u=u;
    E[ecnt].v=v;
    E[ecnt].w=w;
    E[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt;
}
void Tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++ord;
    stack[++top]=x;
    instack[x]=1;
    for(int i = head[x] ; i ; i = E[i].next)
    {
        int v=E[i].v;
        if(!dfn[v])Tarjan(v);
        if(instack[v])low[x]=min(low[v],low[x]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        ++cnt;
        int v;
        do{
            v=stack[top--];
            instack[v]=0;
            belong[v]=cnt;
        }while(x!=v);
    }
}
void init()
{
    top=ecnt=cnt=ans=ord=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(E,0,sizeof(E));
    memset(belong,0,sizeof(belong));
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    memset(stack,0,sizeof(stack));
    for(int i = 1 ; i <= maxm ; ++i)dis[i]=inf;
}
int main()
{
    int n,m,a,b,w;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
    {
        init();
        for(int i = 1 ; i <= m ; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            addedge(a+1,b+1,w);
        }    
        for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
            if(!dfn[i])Tarjan(i);
        for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
            for(int j = head[i] ; j ; j = E[j].next)
                {
                    int v=E[j].v;
                    int w=E[j].w;
                    if(belong[i]!=belong[v])dis[belong[v]]=min(dis[belong[v]],w);
                }
        for(int i = 1 ; i <= cnt ; ++i)
        {
            if(dis[i]==inf)dis[i]=0;
            ans+=dis[i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

3.label (label.cpp/c/pas)

【问题讲述】
Samjia和Peter不同,他喜好玩树。所以Peter送给他相同颗大小为n的培养,节
点编号从1及n。
Samjia要吃树上的各国一个节点赋一个[1,m]次的权值,并使有边直接互动
连的一定量只节点的权值之差的绝对化值 ≥ k。请您告诉Samjia有些许种不同之赋值
方案,只所以要来答案对10 9+7(1000000007)取模得到的结果。

【输入格式】 输入文件称也 label.in。 输入数据的首先履行包含一个整数
T,代表测试数据组数。 接下来是 T 组数据. 每组数据的第一实施包含三只整数
n、m 和 k。 接下来 n − 1 行,每行包含两独整数 u 和 v, 代表节点 u 和 v
之间发生 一修树边。

【输出格式】 输出文件称吧 label.out。
对于每组数据,输出一行,包含一个整数,代表所要的答案。

树形DP(mmp…)

 

注写以代码里

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define maxn 105
#define maxm 10005
#define mod 1000000007
using namespace std;
int f[maxn][maxm];
int T,n,m,k,lim,ecnt;
int head[maxn];
struct edge{
    int u,v,next;
}E[maxn<<1];
void addedge(int u,int v)//邻接表
{
    E[++ecnt].u=u;
    E[ecnt].v=v;
    E[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt;
}
ll getsum(int x,int from)
{
    ll ret(0);
    for(int i = from;i <= lim ; ++i)ret=(ret+f[x][i]%mod)%mod;遍历dp左端情况
    for(int i = m ; i >= m-lim+1 ; --i)//遍历dp右端情况
    {
        if(i<=lim||i<from)break;//防止i左移超出dp右端范围
        ret=(ret+f[x][m-i+1]%mod)%mod;//加上右端对应的dp左端值
    }
    int l=max(from,lim+1),r=m-lim;//max是为了处理from大于lim+1的情况
    int flg=r-l+1;
    if(flg>0)ret=(ret+1ll*flg*f[x][lim]%mod)%mod;//中间所有值相同,存在lim里即可
    return ret;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i = 1 ; i <= lim ; ++i)f[u][i]=1;
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next)
    {
        int v= E[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);//建树
        ll sum=getsum(v,k+1);//对于父亲节点选1的情况进行初始化,通过右移过程中减去右端的值,增加左端的值实现动态变化。
        for(int j = 1 ; j <= lim ; ++j)
        {
            if(j-k>=1)sum=(sum+f[v][j-k]%mod)%mod;//加上新加入的左端值
            f[u][j]=1ll*sum*f[u][j]%mod;//乘法原理
            if(j+k<=m)//右端不出界
            {
                int bb=j+k;
                if(m-bb+1<=lim)bb=m-bb+1;//右端对应到lim左边,把右端对应到左端对称位置。
                else if(bb>=lim)bb=lim;右端对应到lim右边,把右端转移至lim位置
                sum=(sum-f[v][bb]+mod)%mod;//减去右边进入k范围内的值
            }
        }
    }
}
int ksm(int x,int y)
{
    int a=x%mod;
    int ret(1);
    while(y)
    {
        if(y&1)ret=1ll*ret*a%mod;
        y>>=1;
        a=1ll*a*a%mod;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ecnt=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i = 1 ; i < n ; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addedge(a,b);
            addedge(b,a);
        }
        if(!k)//如果K为0,计算m^n即可
        {
            printf("%d\n",ksm(m,n));
            continue;
        }
        lim=min(10000,m);//推导在下面
        dfs(1,0);
        printf("%I64d\n",getsum(1,1));
    }
    return 0;
}

lim的推导:

依靠样例

Dp[3][1]=dp[3][2]=……=dp[3][10]=1

Dp[2][1]=dp[2][10]=8

Dp[2][2]=dp[2][3]=……=dp[2][9]=7

Dp[1][1]=dp[1][10]=57

Dp[1][2]=dp[1][9]=50

Dp[1][3]=dp[1][4]=……=dp[1][8]=51

同一个碰之 dp 值是对如的。 中间产生同样段的价值是一样的。

塑造的无比深深度n-1=99

因为k<=100所为某一样端不同之值最多起9900独,简记成10000。

一体化思路就是把f[v][i]遇之左端实化,右端虚化,在开右端时通过左端对许位置来更新,然后将高中级相同部分一并处理。