【洛谷P1641】[SCOI二〇〇八]生成字符串

标题叙述

lxhgww近年来收受了3个生成字符串的任务,职分急需她把n个1和m个0组成字符串,不过职责还供给在重组的字符串中,在肆意的前k个字符中,1的个数无法少于0的个数。今后lxhgww想要驾驭满意需要的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能支持她吧?

您对新加坡共和国询问有稍许?花园城市、鱼尾狮、无边泳池、全世界影城,亦恐怕孙燕姿、林俊杰这几个耳熟能详的超新星们的家乡,依然台剧《作者大概不会爱您》中大仁哥工作的尤其世界十佳的樟宜飞机场?

输入输出格式

输入格式:

输入数据是单排,包蕴1个数字n和m

输出格式:

出口数据是单排,包蕴1个数字,表示满意供给的字符串数目,那一个数恐怕会相当大,只需出口这几个数除以二零零六0403的余数

上述是本人在没去新加坡共和国前对它的回想。但当小编真得踏上那片土地,才察觉引发本身的不停是那多少个美景美味的食品,还有泰国人、印度人、华夏族联合生长,和谐共处的文化氛围。

输入输出样例

输入样例#1:

2 2

出口样例#1:

2

其一笔者平白无故认为只适合转搭飞机的国度,四年小编去了5回,每便都有新的发现,三回比二次爱上它。

说明

limitation

每点2秒

对于30%的数据,保证1<=m<=n<=1000

对于100%的数据,保证1<=m<=n<=1000000

来源:SCOI 2010

若果你也爱不释手旅行,喜欢一人轻松走在面生街头探索未知的欢愉感;若是你从未出国游的阅历,又想鼓起勇气踏出自助游之旅,那么自身强烈推荐你把新加坡共和国当做首要选用站。

分析(转载)

初稿地址

写的真的不易。本题要数形结合,有一定的技巧是四个没错的题。

图片 1

率先,大家设选1为(1,1),选0为(1,-1)

目的就是(n+m,n-m)

总方案数为C(n+m,n),因为有n+m个义务,放n个1

下一场要减去违规的即线路经过y=-1的。将线路与y=-1交点的左边沿着y=-1做对称操作,则最终等价于从(0,-2)走到(n+m,n-m)的方案数

所以发展走n-m+2

则有x-y=n-m+2

  x+y=n+m

  x=n+1,y=m-1

因此违法方案为C(n+m,n+1)

ans=C(n+m,n)-C(n+m,n+1)

求那么些用模逆元,O(n)求解

 

另附上洛谷题解中的分析

原文地址

能够设想把11的个数与00的个数的和看成xx坐标,11的个数与00的个数的差看成yy坐标,那么如下图:

图片 2

向右上走(xx坐标加11,yy坐标加11)就表示这么些字符采取11。

向右下走(xx坐标加11,yy坐标减11)就表示那些字符选取00。

那样子,假使不考虑范围条件,就象征从(0,0)(0,0)走n+mn+m步到达(n+m,n-m)(n+m,n−m),这一定于从n+mn+m步中选出mm步向右下走,约等于C(n+m,m)C(n+m,m)。

考虑范围条件,任意前缀中11的个数不少于00的个数,也正是那条途径不可能经过直线y=-1y=−1。能够经过对称性发现,从(0,0)(0,0)走到直线y=-1y=−1上的有些,也就是从(0,-2)(0,−2)走到该点。也等于说,路径经过直线y=-1y=−1的方案数正是从(0,-2)(0,−2)走n+mn+m步到达(n+m,n-m)(n+m,n−m),这几个方案数能够用组合数表示为C(n+m,m-1)C(n+m,m−1)。

故而最终结果为C(n+m,m)-C(n+m,m-1)C(n+m,m)−C(n+m,m−1)。对于组合数,能够预处理阶乘后用乘法逆元总计。

1初入坡县,醉爱夜色美

代码

自己是用费马小定理做的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int p=20100403;
typedef long long ll;
int n,m;
int fac[2000005];
int power(int a,int b)
{
    int res=1,base=a;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(ll)res*(ll)base%(ll)p;
        base=(ll)base*(ll)base%(ll)p;
        b=b>>1;
    }
    return res;
}
int inv(int x)
{ return power(x,p-2);}
void fct()
{
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=2000000;i++)
        fac[i]=(ll)fac[i-1]*(ll)i%(ll)p;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fct();
    int t1,t2,x1,x2,ans;
    t1=fac[n+m];
    t2=(ll)fac[n]*(ll)fac[m]%(ll)p;
    x1=(ll)t1*(ll)inv(t2)%(ll)p;
    t2=(ll)fac[m-1]*(ll)fac[n+1]%(ll)p;
    x2=(ll)t1*(ll)inv(t2)%(ll)p;
    ans=(x1%p-x2%p+p)%p;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

作者把团结的首先次新加坡共和国之旅称为“练胆儿之旅”。为何作者说去练胆儿?因为过往的旅行都有意中人陪同,而现行反革命自笔者须求二个既要保险安全,又有国外特色的国家,来拉开完全属于自身的独行机会,而新加坡是最好的抉择。

新加坡共和国你不供给费用多量小时做功课,因为它太小,小到恨不得足以用脚步来丈量,而背后笔者实在又用了3个马拉松的离开体验了一把从夜间到上午的新加坡共和国之旅。当然那是后话,如今不表。

率先次的新加坡共和国之行,是在至极寒冷的夏日由新加坡共和国酷航的起航机票初步的,彼时揣着不到600元的来回来去含税机票,带着单身骑行的欢跃感,踏上了非常让自家没那么愿意的国度。

许是对那一个国度的治安太相信,抛掉了不安感,依照查好的途径图,顺遂找到了位于克拉码头附近的胶囊旅馆。那对路痴是四个巨大的砥砺。因为是1人玩,出游前听别人讲新加坡共和国过夜一级贵就挑选了住在中央区的胶囊酒店。

一位的晚餐很粗大略,去了克拉码头附近居民常常会去吃的食品摊肆,也是商旅二姑推荐的芳林苑,那里的肉骨茶据说比网上知名的松发肉骨茶幸亏吃,地方也好找。

许是小编来觅食的时候太晚了,只有一家粥铺还不曾关门,就点了她家的标记海鲜粥,那粥真材实料熬得很鲜很好吃,只是身为北方人的自己其实不习惯他们把米磨碎了熬粥的调理情势。

因为是住在新加坡共和国河紧邻,就一个人在河边走走停停,偶尔坐下来看看景点感受一下坡县的夜,卓殊满意。

河岸两边人不少,看到有人在奔跑,也有密集的情人喝着利口酒席地而谈。淡淡的微风吹过脸庞,暖暖的让那夜色也温柔起来。

远远能看到那座名为世界最大的摩天轮,本来是布署在其次天行程里,但抵可是那夜色太迷人,就决定直接跑去坐摩天轮。看似很远实则幸亏,因为全体坡县都相当的小哦。当笔者究竟站在摩天轮上时,俯视整个城市,感受着新加坡的夜色,浪漫的螺旋桥在此时此刻,远处马来柔佛的灯光也隐隐。

初入坡县,小编就被那夜色灌醉了。

2因一种味道,爱上一座江山 

我对吃没有执着到死不罢手的地步,可欣赏上了的捐躯不容辞想去寻二个最正宗的寓意。也曾有过拿着旅行地必吃清单满街找店的经验。陆遍去狮城大概吃到了具有想尝的含意。最终本身发现本人言犹在耳得只有那一碗看似不难的叻沙。在自家心里,叻沙的寓意就是新加坡的味道。

叻沙,大至分为二种:咖哩叻沙和亚三叻沙。初次吃叻沙是在马来亚的哈里斯堡。这时候自身吃的相应是亚三叻沙,微酸重口的调料味真心不是自己所爱。幸而到了坡县察看不等同的叻沙没有摒弃尝试的火候。当第①匙汤入口的瞬,我终于体会到了那种想把舌头吞下去的感觉,那正是笔者想推荐给您的咖喱叻沙。

从今爱上这一个味道,每一遍下了飞机吃的首先碗必定是它。作者自然知道加东328的叻沙最最出名,也有成都百货上千大腕光临,小编没有刻意前往,但偶然间吃到过他家分店的寓意。

自个儿大概喜欢固定去牛车水这二层楼的旧旧的食阁,去吃那位满头白发的姥姥做的叻沙,那里没有空调冷气,每2遍都会吃出一身汗来,结账的时候她都会问好吃啊?作者都重重的点头告诉她说真得很好吃,然后就会合到她满是皱纹的脸笑开了花。

那一碗叻沙让小编的确感受到温馨已经身处在南洋,不仅仅是味觉上的震动,更让自家弹指间调整到了混血的情势,和那几个多元的热带城市换血。它让作者能以一种新的眼光看待那个不熟悉又熟谙的城市,它也让自家从今日的做事情况急迅调整到起头研商未知的前几天。

本人不明白你会不会因为怀想2个都会的食物,而爱它,小编会。作者也不明了你会不会因为三个预定重回贰个城池,作者会。旅行的措施纯属种,适合你的才是最好的。与其说自家爱上旅行,不如说小编爱旅行中11分开放自在的祥和。

3 哪个人说免费不可能玩转新加坡共和国 

一旦自己说免费也能玩转新加坡共和国你可能会反驳笔者,新加坡共和国的高消费人尽皆知,那么终究要怎么样才能在新加坡共和国这些高消费国家玩得心花怒放又能控制支出呢?跟你聊天本身的阅历。

寄宿方面,就算你仅仅是为着体验一下金沙商旅的无穷泳池,其实完全没须要住在低于1600+的房间,一张几十台币的入场券就能达到规定的标准泳池参观。独行者能够住在中国青年旅行社、家庭商旅、胶囊饭馆;结伴骑行,宜必思之类的酒馆和北上广深价格相差相当的小。

通行上,若是您英文好,办张公共交通卡,公共交通车出游就好,英文不好也不用害怕,直接拿地图告诉驾驶员到站请他唤醒。小编平日会地铁出游,方便又便捷,价格也在经受范围。

新加坡的山色众多,门票也不便利。上边笔者想推荐给您有的地点免费的山山水水,都以自己每一遍必逛的地点,不花一分钱体验感却十足,你能够参考一下,说不定也能给你的新加坡共和国之行带来些灵感。

鱼尾狮公园。

多多个人明白新加坡共和国都以从这几个鱼尾狮开头的,那是新加坡的标志性建筑。一大学一年级小七只鱼尾狮伫立在那边吐着水泡泡,向中外显示着新加坡共和国的自信。白天您能够随意拍照凹造型,感受新加坡共和国的古道热肠。到了深夜还足以在这几个地点惬意地观察对面金沙酒店的灯光秀。那些新加坡共和国必去之地正是免费开放的。

圣淘沙公园。

圣淘沙公园里除了付费的海内外影城、SEA海洋馆等大型场馆,其实也有成百上千免费游戏的地点,用心发现就能找到。

爱玩怕晒又懒得走路的您,能够选拔在圣淘沙的末站沙滩快捷运输站,乘坐岛上的三条免费线路巴士或搭乘沙滩小列车游玩。这个交通工具都以循环运转的,你能够坐在车里吹着空气调节欣赏外围的景观,也能够随时停下来坐着沙滩轻轨去海边玩。那里的近海是允许搭帐篷过夜的,有趣味的仇人能够品味一下。

澳国新大陆极南点也是放在圣淘沙公园内的,你能够看成探险项目来探寻,当穿过连接两岸的绳索索道过去,找到那块标志性的修建时,笔者最为快乐。把旅行经验当成一种游戏打怪,会让自个儿的感官也趁机起来。

而在圣淘沙仙境世界下边包车型大巴赌场,对从未进过赌场的人也会有另类的经验,在那里你能够看到各类人比较输赢的措施。也得以亲自体会一下。借使你手气好,说不定机票钱都赚回来了,但记得你只是插手要适度哦。

滨海湾公园。

新加坡共和国多数园林皆防止费的,风景也都不利。不过这一个公园是狮城当地人重视推荐的。

此处的免费部分是指它的露天花园部分,假如想去内部参观照旧须要买票的。

滨海湾公园被誉为阿凡达式的奇幻花园,白天那个高大的花柱形建筑被树木围绕,完美的融合在一齐,在大树的选配下不显突兀反而壮观。而到了夜晚当灯光亮起来时都令人恍如进入了阿凡达的世界。

花柏山

花柏山是室外爱好者的天堂,也是广大影视剧的取景地,笔者提议你晚上回涨爬爬山,走走木制栈道,虽是热带国度在此地爬山却也没那么闷热难耐,相信本身你会很享受站在巅峰如沐春风呼吸,俯览新加坡共和国全景的意况。而且在那边说不定你一改过自新就能遇见晨起做运动的明星了。

佛牙寺

新加坡是铺天盖麻芋果化混合处,人们信仰差别,使得那里古寺众多。我们可举办1次主旨为寺院的旅行。借使只援引1个佛寺,我决然推荐你去佛牙寺探视。

那边境海关键想提示得是在佛牙寺顶层有个小小的花园,假若你没有时间越发去国家植物园看新加坡的牡丹胡姬花,那你能够来此地看看精致优雅的胡姬花。

哈芝巷

一条年轻前卫有众多创新意识集团林立的小巷,类似于首都的南锣鼓巷和五道营。巷口很窄小,甚至不放在心上都会错过去。那里是连有个别本地人都找不到的地方,却是许多时髦达人奔来扫货的仙境,它是不留意闯进小编的暴走清单中的,今后拿来享受给有特性的您。

说了免费的自然风光、人文景象、你是或不是要问小编有没有免费的表演?也有。

就在有名的金沙酒馆门前,每晚都有两场喷泉灯光秀表演。每到类似表演的日子,河边的台阶上就坐满了人,喷泉伴随着音乐偏偏起舞,灯光气团雾成立的梦境旧事场景才是高潮。

假定您看完了本场秀,还意犹未尽,新加坡共和国河边的舞台上也不时会有乐队表演,而每到周末金沙酒馆边缘的大显示屏上就会播出最新播出的影视。走累了的您也能够像当地人一样席地而坐看看电影再走,那种观影体验是影院给不了的。

新加坡共和国很贵,新加坡共和国也很漂亮,零零碎碎分享的那些都是防费的,其实还有许多。旅行那件事情尽管你钱不多,大概你可是因为钱的原由阻碍了那颗想要出发探索的心。

自个儿想要越来越多的探访那个世界的例外,让祥和活得真实,无畏,把持有的经验最大化。为了达到那么些愿望作者会努力地干活,认真的活着,永远保持一颗勇敢又开放的心。

4 只需五日教你玩转特色新加坡共和国

新加坡共和国确实相当的小,曾经让自家不屑去专程走访,曾经让自家主观的定义,那只是三个相符转机的城池。因为它的小,让小编把装有的警惕性放到了低于,因为它的小,所以笔者敞开了心游走在那一个国家。

路痴如作者竟然扬弃了高科学和技术的导航系统,只凭一份飞机场拿的纸材质图,用四日时间以脚步粗略的丈量了那一个国度。
下边是自己的三日非主流游览,倘使你也喜好自由的游游逛逛,那样的行程你也得以拿来借鉴。

第贰天。目力所及的都会建筑之旅。 

克拉码头——国会大厦——圣Andre教堂——日治时期死难人员纪念碑公园——史San Jose瑞士联邦大饭馆——新达广场的财物之泉。

即便如此自身定义为视力所及的城市建筑之旅,事实上不肯定能看到有着的修建,只是碰巧当本人站在新加坡共和国河的桥头,吹着晚风左右扫描的时候,看到了有个别感兴趣的修建,于是拿着地图举办了个体探索之路。

地点的几处地方事实上离得都不远,但须要协调一一对照地图检索的时候也费了些武功。平常情状如果生搬硬套半天就能转完全体地点。可笔者不爱好赶路,喜欢绳趋尺步自身的节拍布置。

自笔者乐意坐在圣Andre洁白的教堂聆听一场静心弥撒,作者情愿漫步在过道里看有关宗教的释义。笔者也能用极大的耐心去看记念碑公园中,墓碑上篆刻的有关那多少个逝去人们的事迹。

第1天。有目标无信仰的宗教之旅。 

甘榜格西宫室——苏丹回教堂——哈惹花蒂玛回教堂——阿都卡夫回教堂——天后宫——东正教组织等。

本身没有宗教信仰,却无法阻挡作者对宗教的惊诧。当自家来看一条街上三座不相同信仰的佛殿和谐共处时,对那一个土地狭小却古寺林立的国家尤其惊呆,小编想尝尝着看看能渡过多少地图上标注的古庙。

借着那股好奇心,加上老天恩赐的阴暗,带着快被笔者揉烂了的地图出发了。一路走走停停,无所谓迷路与否,兜兜转转总会回来原点。

那一头遇见的佛寺很多,不仅仅是所列的那些,只是时间漫长那贰个佛寺的名目作者实在记不清了。
可是作者清楚的记得在苏丹回教堂境遇的异域义务工作,还有温柔的阿訇,固然言语不通但热心帮自个儿拍片,告知参观规则。小编为小编的无知而抱歉,义务工作却接近地安慰笔者不知者不怪。

第②天。花园城市的庄园之旅。 

新加坡共和国被世人熟谙的,是它的绿化水平以及城市的整洁度,在那里有如四个大的原始氧吧,让从帝都冬季重操旧业的自己,每日都没出息的忍不住大口呼吸新鲜氢气。

那般的国度实际无所谓是还是不是要去公园,就连大型都市建筑上都有绿植覆盖。但执而不化如自己要么专一的前往人家的国度植物园和滨海湾公园,有这么三个公园能够浪费一整天的时节。

下午能够去植物园的园中园——胡姬花公园,作为新加坡共和国的牡丹自有它特有的魔力。作者对雕塑兴趣十分的小,但总会拍一两张留个纪念,可巧一位拍录的时候总是碰到两次同一对马来亚的两口子。女主人总是热情的帮笔者拍照,临分别还专程合影,说那是保养的姻缘。

深夜得以把日子丢在滨海湾公园的室内花园,没有费劲,还是能够丰富感受热带的出格花园之美。

如此那般的八日和布置满满的景点比较,真真有点儿寡淡,不够刺激。甲之砒霜,乙之蜜糖。我想提供其它一种和城市相亲接触的方法,这一个假设能为您的远足添点料,就足矣!

自个儿在中途中相遇了部分人,有些人匆匆擦肩而过再毫无干系系,有个外人想必兜兜转转还会见面。某个时候小编早就忘了走过了如何路,境遇人们的形容,不过总会在不经意间想起路上的传说。

5 写在最终

在写那篇作品的时候,作者曾经又去了1遍新加坡共和国,去赴了一场属于本身的日落马拉松之旅。

三年前在新加坡返程地铁上听人家器宇轩昂的座谈夜跑的奇遇,笔者在旁边表露无比的红眼;

三年后本人也想在装有璀璨星辰的夜幕,用脚步去丈量那么些城池的每三个角落。 

本人欣赏用这么的方法去发掘城市的美,感受那多少个外人眼里熟稔的地点,笔者眼中的新奇。新加坡共和国还会再去,那里还有大学之旅,有天下最刺激之一的缆车之旅,还有属于私人的吃货之旅。