17铁骑西藏跨行记:为想远行(第21龙)

17铁骑西藏跨行记:为冀远行

CLRS 15-1 双调欧几里得旅行商问题

第21天

欧几里得旅行商问题是本着平面上加以的n个点确定一条连接各点的最好差闭合旅程的题材。如图(a)给闹了一个7个点问题之铲除。这个问题的相似式是NP完全的,故该免除需要多于多项式的岁月。
J. L.
Bentley建议通过就考虑双调旅程来简化问题,这种旅程即为于不过左点开始,严格地从左到右直至最右点,然后严格地从右到左直至出发点。下图(b)显示了同等的7独点之无比短缺双调路线。在这种情景下,多项式的算法是唯恐的。事实上,存在确定的最为了不起双调路线的O(n2)时间之算法。
叙述一个规定最帅双调路线的O(n2)时间之算法。可以要任何两接触的x坐标都不同等。(提示:从左到右扫描,保持路线两片段的极其优概率)。

骑行路:318国道

图片 1

共计里程:成都~双流~新津~邛崃~雅安~新沟~泸定~康定~折多塘~新都桥~理塘~巴塘~芒康~拉乌山~如美~觉巴山~登巴~荣许兵站~东达山19道班~荣许兵站~左贡~八宿~然乌

       a)最差闭合路线,长度约是24.89。这个途径不是双调的。            
                     b)相同点的集上的最为缺乏双调动闭合路线。长度约是25.58

今天行程:93公里(67公里及倾斜)

解题思路:

图片 2

1.问题所请的结果就是是最左端点至绝右边端点的个别漫长线,对于这有限漫漫线路,线路达的点的x坐标是与日俱增的(第i只点定比i-1独点的x坐标大)

阿焕的西藏之一起差不多骑行过半了,小子今天好不容易将我加进了他们的骑行队微信群。

2.打左端点开始,有少数条线出发,用d(i,
k)表示两久线路分别达i点和k点的相距以后,这里因的是极短距离之和,两长条线无相同点(除去起点与终点)。在此间,由于个别漫长线在意义上是相等价格的,因而我们确定i<=k,即同修线总是一马当先着。

联网下去行程的更文,照片吧用会见越的丰富完美了。因而起今天底更文开始,文章标题为自己再也修改了:17铁骑西藏跨行记

3.由2足以见到,d(n, n)即为所求。

于尚未征得小子的同意,也未尝征求骑行队的兴,我根据队伍的总人口,暂定了队名:17骑士团:):):)

对于d(i, k),我们得以如下分析:

昨天群里问大家,居然无丁应答,就算是名字不好听,你们吗表怪我!哈哈哈

1)当k < i-1时,有

勿到底多少的骑行队伍,来自全国各地,年龄有抬高有爱。因为同一的骑行爱好,也冀远行使碰巧聚集一起。一路交互的鞭策扶持,共同经历着旅途中的劳苦和喜悦,我思,这是当下丛骑士们,无法忘记的同样截温暖梦想之同。

    d(i, k) = d(i-1, k) + |Pi-1Pi|,这里表示d(i,
k)必然蕴含线段|Pi-1Pi|
(点Pi-1和点Pi期间的去)

►►►17 骑士团成员◄◄◄

2)当k = i-1时,有

图片 3

    d(i, k) = d(i-1, u) + |PuPi|,其中1 <= u
< i-1,这里布满历u的价,寻找最好短距离

李水旺自江西赣州(帅气队长)

3)当k = i时,有

图片 4

    d(i, k) = d(i-1, u) + |Pi-1Pi|
+ |PuPi|,其中1 <= u < i-1

▲何鑫湖南株洲(哥们,你大肉麻而往吗)

对此下的算法,为了在即时探略排序算法(时间复杂度为n*lgn),输入必须遵循x坐标由小到大进行,在gcc下用

图片 5

gcc travel.c -lm

李仙智福建漳州(好久没人搂抱了,那便给自身抱下空气吧)

命令编译,记得加上-lm参数。

图片 6

在押起,这个算法好像发出三重合for循环,时间复杂度为O(n3),但是咱发现:

谭琪湖北仙桃(出发前我或特别白死白,不过本…现在…)

第41实施的for (u = 0; u < i-1; u++)只于k ==
i-1时才实施,并无是当第34执之循环体中老是执行。

图片 7

第51尽的for循环只于k == i并且i == rows-1的情下执行,

王在伟河南濮阳(兄弟,在做广播操么?)

之所以整体的时复杂度为O(n2)

图片 8

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 #include <float.h>
 4 #include <stdlib.h>
 5 
 6 //*((int*)array + n*i + j); 
 7 //typedef int array[2];
 8 
 9 //坐标
10 typedef struct point_t
11 {
12   int x;
13   int y;
14 } point;
15 
16 //计算两点之间的距离
17 double distance(point p1, point p2)
18 {
19   return sqrt((p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y));
20 }
21 
22 double process(point* a, const int rows)
23 {
24   double d[rows][rows];
25   d[0][0] = 0.0;
26   d[1][0] = distance(a[1], a[0]);
27 
28   int i;
29   int k;
30   int u;
31   //按照对d(i,k)的分析写循环
32   for (i = 2; i < rows; i++)
33   {
34     for (k = 0; k <= i; k++)
35     {
36       if (k < i-1)
37         d[i][k] = d[i-1][k] + distance(a[i-1], a[i]);
38       else if (k == i-1)
39       {
40         d[i][k] = DBL_MAX;
41         for (u = 0; u < i-1; u++)
42         {
43           double tmp = d[i-1][u] + distance(a[u], a[i]);
44           if (tmp < d[i][k])
45             d[i][k] = tmp;
46         }
47       }
48       else if (k == i && i == rows - 1)//当k==i时,只需计算都等于rows-1的情况,其他没必要
49       {
50         d[i][k] = DBL_MAX;
51         for (u = 0; u < i-1; u++)
52         {
53           double tmp = d[i-1][u] + distance(a[u], a[i]) + distance(a[i-1], a[i]);
54           if (tmp < d[i][k])
55             d[i][k] = tmp;
56         }
57       }
58     }
59   }
60   return d[rows-1][rows-1];
61 }
62 
63 int main()
64 {
65   int rows;
66 
67   scanf("%d", &rows);
68   point* data = (point*)malloc(sizeof(point)*rows);
69   point p;
70   int count = 0;
71   while (rows--)
72   {
73     //为了省略排序算法,这里的输入必须按照x坐标从小到达进行
74     scanf("%d%d", &(p.x), &(p.y));
75     data[count++] = p;
76   }
77   printf("%f\n", process(data, count));
78   free(data);
79   
80   return 0;
81 }

赵珣安徽省蚌埠市(他们管台词都说罢了,我虽2一眨眼咔嚓)

 

图片 9

CLRS 15-2 整齐打印

施玉立浙江杭州(哥们,你这样凶干啥也,小编可没有犯你什么)

考虑以一个打印机及整地打印一截文章的题目。输入的正文是n个长分别吗L1、L2、……、Ln(以字符个数度量)的一味词做的行列。我们希望将此段落在有些执行及整齐地打印出,每行至多M个字符。“整齐度”的业内如下:如果有同履包含从i到j的单词(i<j),且单词里就留一个空格,则当行末多余的空格字符个数为
M – (j-i) – (Li+ …… +
Lj),它必须是未负值才会吃该行容纳这些单词。我们期望保有执行(除最后一行)的行末多余空格字符个数的立方和极端小。请为出一个动态规划之算法,来在打印机整齐地打印一段落以n个单词的稿子。分析所吃算法的尽时间及空中需求。

眼下亦可对上号的17骑士团成员还在面了,还有下面这些骑士们,很低调,迟迟没犯照片为我。(难道是你们发给我了,被自己修掉了么?)

解答:

►张    华自广东梅州

定义remain[i, j] = M – j + i – ∑lk\ ,内k = i, …,
j,表示余下的空格数

**►高俊峰**来自河南驻马店

定义cube[i, j],表示每行空格数的立方值,MAX表示无穷大

**►罗    兴**来自陕西西安

                 |——>MAX                 当remain[i, j] <
0时

**►王志鹏**来自四川达州

cube[i, j] = |——>0                      当j == n,且remain[i,
j] >= 0 (其实这里代表的尽管是最终一行)

**►张    勇**来自江苏扬州

                 |——>(remain[i, j])3\  \  
非上述两栽情形时常

**►谕瑞华**来自江西南昌

概念有立方之和sum[i],假设sum[j]表示的是1,…,j这j独单词的极端出彩排列(即所请立方和最小),那么在最终一执行,假设是i,…,j这些单词,那么sum[j]
= sum[i-1] + cube[i, j]。

**►张瑞鹏**来自辽宁沈阳

             |——>0                                              
  if j == 0

**►梁    晓**来自河南驻马店

sum[j] = |

**►冯梦丽**来自湖北黄冈

             |——>min(sum[i – 1] + cube[i – 1, j]       if j
> 0,其中1 <= i <= j

►►►上图片◄◄◄

 1 GET-REMAIN()
 2 {
 3   for (i = 1; i <= n; i++)
 4     remain[i, i] = M - li;
 5       for (j = i + 1; j <= n; j++)
 6         remain[i, j] = remain[i, j-1] - lj - 1;
 7 }
 8 
 9 GET-CUBE()
10 {
11   for (i = 1; i <= n; i++)
12     for (j = i; j <= n; j++)
13     {
14       if (remain[i, j] < 0)
15         cube[i, j] = MAX;
16       else if (j==n && remain[i, j]>=0)
17         cube[i, j] = 0;
18       else
19         cube[i, j] = (remain[i, j])3;
20     }
21 }
22 
23 GET-SUM()
24 {
25   sum[0] = 0;
26   for (j = 1; j <= n; j++)
27   {
28     sum[j] = MAX;
29     for (i = 1; i <= j; i++)
30       if (sum[i-1] + cube[i, j] < sum[j])
31       {
32         sum[j] = sum[i-1] + cube[i, j];
33         p[j] = i;//用数组p来记录换行的位置
34       }
35   }
36 }

文虽非表了,风景胜于一切

图片 10

图片 11

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图片 16

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图片 18

图片 19

图片 20

图片 21

图片 22

图片 23

图片 24

图片 25

图片 26

今天之图纸就晒到这里吧,上面照片被之湖泊,就是他们今天之目的地,然乌。

很美!

最后下面这首诗,是阿焕他们中途遇另外一队特地之轻骑被平等各所描绘。

阿焕告诉自己,这是同一只怪特殊之骑行队,也是一样单特别让人肃然起敬之枪杆子。因为军队平均年龄67年份,年纪最丰富之70年度,年纪最易的65载。

骑游国道川藏线三一律八有谢

作者:七十春跨游者  周人全

时刻:二O等同六年 七月十日

呵 !

三一八一一无数人的觅,

三一八一一无數骑游者的梦,

蔚兰色的皇上里少点氧

惆密的乌雲不时地落下阵雨点,

仅坡的执行中骑友们洒下一致雅把汗,

泥泞的路上双下还取满了泥石流沙。

回的通道处处打折,

曲曲的溪水狂泻翻浪,

青青的翠草穿在群山,

虎虎之获取石蹲在路边,

阴雨的时令而造惊险,

泥水流石泛滥在山岗,

刺骨的天气而堆积冰路,

七十二拐好让人仓皇。

呵!

三一八一一而生同样修向天上的路,

妳也有一样久連接地上的炜丽银河。

妳有金沙江里泡哮的红泥水,

妳也出毛垭草原里鲜艳美丽的繁花。

妳是天工妖嬈的组成,

呼唤在一群群生动的青春年华,

妳来自於五千年的文明礼貌创建 之手!

梯次在中国大地上题彩帶昴首独舞,

重重只梦幻從妳身上徒步,

一游游,

有的是个意思从妳身上骑行,.

很多单希望从妳身上奔驰,

诸多只追求从妳身上起步!

今,我飽览了妳的柔美,

啊尝了妳的冰冷,

今,我撫摸了妳的身,

为触动了本人之身心。

妳让自己耶妳抒情、也被自家为妳骄傲!

抱有为期待远行的骑士们

顺利!安好!加油!

— TEN —